| MBA联考数学串讲3 |
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绝对值
定义
数轴上一个数所对应的点与原点（O点）的距离叫做该数绝对值。绝对值只能为非负数。
代数定义：
|a|=a（a>0）
|a|=-a（a<0）（注：-a不是负数）
|a|=0（a=0）意义 一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，（注：相反数为正负号的转变）
几何意义
在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值．如：指在数轴上 表示的点与原点的距离，这个距离是5，所以的绝对值是5.
代数意义
正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.
互为相反数的两个数的绝对值相等
a的绝对值用“|a |”表示．读作“a的绝对值”．
应用
正数的绝对值是它本身。
负数的绝对值是它的相反数。
任何有理数的绝对值都是非负数，也就是说任何有理数的绝对值都≥0。
0的绝对值还是0。
特殊的零的绝对值既是他的本身又是他的相反数,写作|0|=0
|3|=3 =|-3|=3
当a≥0时，|a|=a
当a<0时，|a|=-a
存在|a-b|=|b-a|
两个负数比较大小，绝对值大的反而小
比如:若 |2(x—1）—3|+|2(y—4）|=0，则x=___,y=____。（| | 是绝对值）。
答案:
2(X-1)-3=0
X=5/2
2Y-8=0
Y=4
一对相反数的绝对值相等：
例+2的绝对值等于—2的绝对值(因为在数轴上他们离原点的单位长度相等)
有关性质
无论是绝对值的代数意义还是几何意义，都揭示了绝对值的以下有关性质：
（1）任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性。
（2）绝对值等于0的数只有一个，就是0。
（3）绝对值等于同一个正数的数有两个，这两个数互为相反数。
（4）互为相反数的两个数的绝对值相等。
绝对值等式、不等式：
（1）|a|*|b|=|ab|
（2）|a|/|b|=|a/b|（b≠0）
（3）a^2=|a|^2
这个性质一般用在含绝对值的一元二次方程中，例：x^2-3|x|+2=0，可以变成 |x|^2-3|x|+2=0,(|x|-1)(|x|-2)=0，|x|=1或2，x=±1或±2
（4）|x|-|y|<=|x+y|<=|x|+|y|
由此可以得出推论|x|-|y|<=|x-y|<=|x|+|y|，因为|x|-|-y|<=|x+(-y)|<=|x|+|-y|
绝对值不等式
（1）解绝对值不等式必须设法化去式中的绝对值符号，转化为一般代数式类型来解；
（2）证明绝对值不等式主要有两种方法：
A）去掉绝对值符号转化为一般的不等式证明：换元法、讨论法、平方法；
B）利用不等式：|a|-|b|≦|a+b|≦|a|+|b|，用这个方法要对绝对值内的式子进行分拆组合、添项减项、使要证的式子与已知的式子联系起来
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| -:::-学员心声 |
更多.. |
mmm123123 说：
人生当中有四堂课，我们是一定要上的，哪四堂课呢？1、读万卷书2、行万里路3、阅人无数4、名师开悟。
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bestme 说：
听了老师讲的领导力是一门情商修炼专题，让我明白情商对一个领导者有多重要啊
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bestme 说：
平庸的员工是昂贵的，只有优秀的员工才是免费
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qwerty 说：
老师讲如何才能让员工自动自发的去工作，总得来说就是让员工有获得感，给企业创造利润也就是给自己增加收入
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qwerty 说：
听了老师讲解的企业管理方法--拆解后，对如何检查部署的执行力有更高的认识。
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