一、命题趋势
不等式的应用极其广泛.像研究函数的性质、方程组的讨论、直线与曲线位置关系的讨论等经常用到不等式,也正是由于其特殊的地位,不等式一直是重点考查内容.经常有综合性强、难度较大的考题出现,主要考查综合运用知识、分析问题和解决问题的能力.本节考查的主要题型有:比较数式的大小;求解一元一次不等式(组);求解台有绝对值的不等式;求解一元二次不等式;不等式的证明和其他类型的题。
二、重要考点
1.绝对值的定义和几何意义.
2.绝对值的运算法则.
3、等式的定义和性质.
4.解一元一次、一元二次和含有绝对值的不等式.
三、难点分析
1.解不等式和证明不等式都是在不断变形中完成的,而不等式的四个性质、三个推论是不等式变形的重要理论依据.实践表明,解答不等式题目中的大量错误不是计算错误,而是由于错用不等式的性质造成的,所以要搞清每一性质的条件和结论,注意条件的放宽和加强.条件与结论之间的相互联系.
2.重要不等式的功能在于“和积互化”,在解题中,创造应用重要不等式的环境,正确运用重要不等式往往可以使问题大大简化.
3、解含有绝对值的不等式,实际上是先转化为不含绝对值符号的不等式后再求解.在去掉绝对值符号的过程中一定要依据纳对值的定义、性质和运算法则进行同解变形.在解题中有时利用绝对值的几何意义可以使问题更为直观.