1.你让工人为你工作7天，回报是一根金条，这个金条平分成相连的7段，你必须在每天结束的时候给他们一段金条。如果只允许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费?

　　2.村子中有50个人，每人有一条狗。在这50条狗中有病狗(这种病不会传染)。于是人们就要找出病狗。每个人可以观察其他的49条狗，以判断它们是否生病，只有自己的狗不能看。观察后得到的结果不得交流，也不能通知病狗的主人。主人一旦推算出自己家的是病狗就要枪毙自己的狗，而且每个人只有权利枪毙自己的狗，没有权利打死其他人的狗。第一天，第二天都没有枪响。到了第三天传来一阵枪声，问有几条病狗，如何推算得出?

　　答案：1.切成1段,2段,和四段.

　　1:给出1.

　　2:给出2,还回1.

　　3:给出1.

　　4:给出4,还回3.

　　5:给出1.

　　6:给出2,还回1.

　　7:给出1.

　　2.第一种推论：

　　A、假设有1条病狗，病狗的主人会看到其他狗都没有病，那么就知道自己的狗有病，所以第一天晚上就会有枪响。因为没有枪响，说明病狗数大于1。

　　B、假设有2条病狗，病狗的主人会看到有1条病狗，因为第一天没有听到枪响，是病狗数大于1，所以病狗的主人会知道自己的狗是病狗，因而第二天会有枪响。既然第二天也每有枪响，说明病狗数大于2。

　　由此推理，如果第三天枪响，则有3条病狗。

　　第二种推论

　　1 如果为1，第一天那条狗必死，因为狗主人没看到病狗，但病狗存在。

　　2 若为2，令病狗主人为a，b。 a看到一条病狗，b也看到一条病狗，但a看到b的病狗没死故知狗数不为1，而其他人没病狗，所以自己的狗必为病狗，故开枪;而b的想法与a一样，故也开枪。

　　由此，为2时，第一天看后2条狗必死。

　　3 若为3条，令狗主人为a，b，c。 a第一天看到2条病狗，若a设自己的不是病狗，由推理2，第二天看时，那2条狗没死，故狗数肯定不是2，而其他人没病狗，所以自己的狗必为病狗，故开枪;而b和c的想法与a一样，故也开枪。

　　由此，为3时，第二天看后3条狗必死。

　　4 若为4条，令狗主人为a，b，c，d。a第一天看到3条病狗，若a设自己的不是病狗，由推理3，第三天看时，那3条狗没死，故狗数肯定不是3，而其他人没病狗，所以自己的狗必为病狗，故开枪;而b和c，d的想法与a一样，故也开枪。

　　由此，为4时，第三天看后4条狗必死。

　　5 余下即为递推了，由年n-1推出n。

　　答案：n为4。第四天看时，狗已死了，但是在第三天死的，故答案是3条。